In una casseruola portate a ebollizione l'acqua insieme al burro e a un pizzico di sale. Unite la farina in un solo colpo e mescolate senza interruzione fino a quando l'impasto si stacca dalle pareti del recipiente e ne vela il fondo. Lasciatelo raffreddare, quindi incorporatevi le uova, uno alla volta. Ponete la pasta in una tasca di tela con bocchetta liscia n. 5 e formate tanti mucchietti ben distanziati fra loro, sulla piastra del forno unta con una noce di burro. Spennellate i bigna con il tuorlo sbattuto e cuoceteli in forno a 200 gradi per circa 15 minuti, in modo che risultino ben gonfi e dorati, dopodicha sfornateli e lasciateli raffreddare. Preparate la farcia: tagliate a pezzettini la carne di capriolo e frullatela aggiungendo lentamente 6 cl di panna. Insaporite il composto con il sale necessario e una macinata di pepe, passatelo attraverso un setaccio fine e rimettetelo nella terrina, infine incorporatevi la panna montata. Farcite i bigna con il composto preparato, facendolo uscire da una tasca di tela con bocchetta liscia n. 2. Inserite la bocchetta lateralmente, in modo che i bigna possano gonfiarsi ancora, quindi passateli nel forno caldo per altri 10 minuti. Fate scaldare il fondo in una pentola, distribuitelo in otto piatti fondi individuali insieme ai bigna e servite.