Dopo aver lavato e spuntato le zucchine tagliatele a rondelle sottili. Fate rosolare l'aglio in olio e burro, poi aggiungete in padella le zucchine. Salatele, pepatele e alla fine spolverizzatele di menta tritata. Mentre le zucchine cuociono, lessate i bucatini in abbondante acqua salata in ebollizione. Scolateli al dente e versateli in una terrinetta. Aggiungete l'uovo sbattuto con il pecorino e il parmigiano grattugiati e mescolate bene. Condite i bucatini con le zucchine, spolverizzateli di formaggio grattugiato e serviteli decorati con foglioline di menta fresca.