Accendete il forno a 220 gradi. Pulite e affettate gli champignon e fateli rosolare con due cucchiai di olio in una casseruolina. Unite il pomodoro e mescolate. Spennellate con olio una teglia di 20 cm di diametro. Sulla spianatoia infarinata tirate la pasta e foderate la teglia. Premete bene lungo i bordi e rialzateli per formare una depressione. Punzecchiate la base con i rebbi di una forchetta e spennellatela con olio. Riempite la pasta con la salsa ai funghi. Pulite il peperone eliminando i semi e i filamenti bianchi e pulite anche i peperoni dolci e piccanti e tagliateli a listarelle. Distribuiteli sulla salsa. Cospargete con il formaggio grattugiato, salate e fate cuocere in forno per venti minuti.