Spazzolate le cozze con energia (o raschiatele con un coltello) sotto l'acqua corrente per liberarle da tutte le incrostazioni, poi mettetele sul fuoco, in un tegame, e lasciatevele finche le valve si saranno aperte. Togliete i molluschi alle valve e teneteli da parte. Filtrate attraverso un panno sottile il liquido emesso in cottura, in modo da liberarlo da ogni residuo di sabbia, e tenete anche questo da parte. Lavate il porro e tagliate a rondelle la parte bianca (la parte verde andra eliminata); sbucciate la patata e tagliatela a dadini. Mettete questi due ingredienti in un tegame con il burro spumeggiante e fateli soffriggere per qualche minuto. Fate bollire il latte e versatelo lentamente sopra le verdure. Aggiungete mezzo litro di acqua bollente e la mollica di pane sbriciolata. Fate cuocere per 30 minuti, poi passate tutto al setaccio o al passaverdure, raccogliendo il composto nel recipiente di cottura. Unite alla crema di latte le cozze con il loro liquido filtrato. Regolate di sale e di pepe, aggiungete il prezzemolo tritato e riportate a bollore. Nel frattempo tostate le fette di pane. Togliete quindi le 'cozze al latte' dal fuoco e servitele caldissime, con i crostini di pane.