Setacciate la farina e prendetene la quarta parte che scioglierete in una tazza con il lievito e circa due dita d'acqua appena tiepida, in modo da avere una pasta piuttosto molle; coprite la tazza e mettetela in luogo tiepido. Dopo circa un quarto d'ora il lievito avra raddoppiato il suo volume. Versatelo in una terrina dove avrete messo il resto della farina, il sale, le uova e il burro, di cui conserverete un pezzetto che vi servira per lo stampo. Impastate tutto con la mano, e poi lavorate con forza la pasta, sollevandola con le dita e sbattendola energicamente contro le pareti della terrina. Dopo cinque o sei minuti la pasta dovra essere liscia, vellutata ed elastica, e staccarsi in un solo pezzo. Aggiungete allora lo zucchero e lavorate un altro poco. Imburrate uno stampo della capacita di un litro e mezzo circa con foro centrale e a bordi alti. Prendete la pasta a piccole porzioni e fatele cadere nello stampo; la pasta dovra occuparne poco piudi 1/3. Mettete lo stampo coperto in luogo tiepido e lasciate lievitare. Dopo circa un'ora e mezzo,la pasta sara salita fino all'orlo dello stampo. Infornate allora il baba tenendolo per circa 20 minuti in forno di buon calore, fino a che avra preso un bel color d'oro. Saggiatene la cottura con uno spiedino di legno. Sformate il baba e versateci sopra a cucchiaiate uno sciroppo bollente al rum preparato mettendo a sciogliere in una casseruolina 300 g di acqua con 200 g di zucchero e aggiungendo poi, fuori dal fuoco, mezzo bicchiere di rum. Le proporzioni dello sciroppo possono essere variate se lo si vuole piuo meno dolce o alcolico. Lasciate raffreddare e servite il baba con panna, o crema, o meglio ancora con uno zabaglione mescolato con panna montata.