Tagliate le carote a bastoncini. Mettetele in un tegame con il brodo. Coprite e lasciate cuocere a fiamma media per circa 15 minuti. Quindi scoprite, regolate sale e pepe, fate restringere quanto basta il fondo di cottura e irrorate con un filo d'olio. Cospargete le carote con il rosmarino tritato, lasciate insaporire alcuni minuti. Passate sul piatto da portata caldo e servite.