Cuocere le carote pulite in acqua calda leggermente salata per 20 minuti. Scolarle, tagliarle a rondelle e metterle in pentola con una noce di burro. Cuocere, mescolando, per 3 minuti, quindi unire lo yogurth. Coprire, abbassare il fuoco e cuocere per circa 15 minuti. Completare con il prezzemolo, le acciughe e l'aglio tritati. Mescolare e servire.