Pulite i finocchi, tagliateli a spicchi. Lavate, diliscate le acciughe e lasciatele sciogliere in un tegame con mezzo bicchiere d'olio. Aggiungete i finocchi, spruzzateli con un cucchiaio d'aceto nel quale avete sciolto una punta di senape, salate e pepate. Coprite e cuocete a fuoco molto basso. Mescolate spesso e aggiungete acqua se fosse necessario. A cottura ultimata disponete i finocchi sul piatto da portata. Diluite il fondo di cottura con il succo del limone filtrato al colino, mescolate con cura, lasciate addensare e poi versate la salsa a filo sui finocchi che devono essere serviti caldi.