Scaldate il forno a 200 gradi (termostato 6). Mondate i finocchi, togliete le foglie dure e tagliateli in due. Lavateli accuratamente. Mettete i finocchi in una pirofila, aggiungetevi il succo di limone, l'olio o il burro fuso e il brodo di pollo. Salate e pepate. Posate il piatto sul fuoco e portate a ebollizione a fuoco moderato, coprite con foglio di alluminio, infornate e lasciate cuocere per quarantacinque minuti. Sgocciolate i finocchi e teneteli in caldo. Preparate il burro maneggiato mescolando il burro e la farina fino a ottenere un impasto omogeneo. Mettete la pirofila sul fuoco, aggiungete il burro maneggiato quando il liquido comincia a sobbollire. Sbattete con una frusta. Fate addensare per due o tre minuti a fuoco dolce senza smettere di sbattere. Rimettete i finocchi nella pirofila, cospargete di prezzemolo tritato e servite.