Pulite i carciofi, privandoli dei gambi e delle foglie esterne piudure, quindi tagliateli a due terzi d'altezza per eliminare le spine. Dividete a meta ogni carciofo, eliminate il fieno, e mettetelo a bagno in una terrina piena d'acqua acidulata con succo di limone. Quando tutti i carciofi sono puliti, scolateli, asciugateli e riduceteli a fettine sottili. Mondate anche i funghi e affettateli, quindi fateli rosolare insieme ai carciofi in una padella con l'olio, l'aglio tritato e una presa di sale, a calore medio per pochi minuti, dopodicha abbassate la fiamma al minimo e portate a cottura (occorrono circa 15 minuti). Rompete le uova in una terrina, unitevi la mollica dei due panini, ammollata nel brodo e strizzata, il formaggio grattugiato e l'origano e sbattete il tutto con una forchetta fino ad ottenere un composto omogeneo. Versatelo nella padella con i funghi e i carciofi, mescolate e lasciate rapprendere per 4-5 minuti, dopodicha rovesciate la frittata e fatela cuocere per lo stesso tempo anche dall'altro lato. Servitela calda.