Lessate le patate con la buccia. Pelatele e tagliatele a fettine. Sistematele in un'insalatiera e lasciatele raffreddare. Rassodate l'uovo, sgusciatelo e quando a freddo passate il tuorlo al setaccio. Raccogliete il passato in una ciotola, aggiungetevi le acciughe lavate, diliscate e tritate, il prezzemolo, i capperi, le cipolline, i cetriolini tritati, il peperone a pezzetti piccolissimi. Mescolate bene. In un'altra ciotola emulsionate battendo con una piccola frusta tre cucchiai d'aceto e tre d'olio, mezzo cucchiaino di senape, sale, pepe. Versate questo condimento sul trito di acciughe, amalgamate bene e, se occorre, aggiungete un po' d'olio per diluire. Amalgamate e versate la salsa sulle patate. Mescolate con delicatezza e servite.