Lessate le patate, sbucciatele e passatele allo schiacciapatate. Raccogliete il ricavato in una casseruola, aggiungete il burro e mescolate. Quindi cominciate a versare a filo il latte tiepido. Dopo 20 minuti togliete dal fuoco, incorporate i tre tuorli una alla volta mescolando velocemente, aggiungete il formaggio, salate ancora se occorre. Versate in una pirofila imburrata e gratinate in forno.