Tagliate le cipolle e le patate a fettine sottili e fatele appassire per una decina di minuti in olio d'oliva aggiungendo a poco a poco mezzo bicchiere d'acqua. Sbattete le uova con il parmigiano, aggiustate di sale. Disponete le verdure in una pirofila da forno, copritele con l'uovo sbattuto. Cuocete in forno caldo a 200 gradi per 20 minuti.