Fate bollire, in una casseruola smaltata, lo zucchero con l'acqua, rimestando di tanto in tanto. Lavate le albicocche, snocciolatele e riducetele in pezzi minuti; mettetele nella casseruola con lo sciroppo e fatele cuocere a recipiente scoperto e a fiamma bassissima per circa 30 minuti; quindi toglietele dal fuoco e fatele raffreddare completamente. Passate la frutta al setaccio, con lo sciroppo di cottura, e raccoglietene il pura in una terrina, dove io mescolerete con un pizzico di vaniglina ed il succo di limone. Versate il composto nelle vaschette del ghiaccio e tenetelo in freezer per 2-3 ore, rimestandolo con un cucchiaio di legno ogni 30 minuti. Trascorso il tempo stabilito, distribuite le granite nei bicchieri e servitele subito.