Mondate la barba di frate e lessatela per 5 minuti in acqua leggermente salata, quindi scolatela facendola raffreddare rapidamente per bloccare la cottura.
Lessate, a parte, anche le fave per 5 minuti, poi scolatele conservando la loro acqua di cottura. Lasciatele intiepidire e poi pelatele.
Riunite nel mixer meta delle fave, uno spicchio daglio privato del germoglio, la tahina, il succo di limone, una manciata di foglie di mentuccia, un cucchiaio dolio, un pizzico di sale e 2-3 cucchiaiate di acqua di cottura delle fave. Frullate il tutto fino a ottenere un pate sodo.
Ripassate in padella per 5-6 minuti la barba di frate con uno spicchio daglio, 2 cucchiai dolio e una presa di sale.
Rosolate i cipollotti a rondelle in una padella con uno-due cucchiai dolio, unite le fave restanti, salate e saltate il tutto per 5 minuti.
Componete il contorno direttamente nei piatti. Formate con la barba di frate una sorta di nido disponendo al centro una cucchiaiata abbondante di pate di fave. Completate, quindi, con le fave saltate in padella, con una spolverata di sesamo precedentemenete tostato e con qualche foglia di mentuccia.