Tritate carote, patate, cipolla e fate insaporire in una pentola con tre cucchiai d'olio. Coprite con un litro e mezzo d'acqua e cuocete per 20 minuti. Unite il pesto e i fagiolini puliti interi. Quando sono diventati teneri aggiungete la pasta e portate a cottura. Ritirate dal fuoco, cospargete la minestra di formaggio grattugiato, mescolate e lasciate riposare alcuni minuti prima di servire. E' una minestra dal sapore fresco e aromatico. Non occorre sale, visto che il pesto a ga saporito ma, eventualmente, regolate secondo il vostro gusto.