Lavate le patate, lessatele immergendole inizialmente in acqua fredda, quindi scolatele, pelatele e schiacciatele con lo schiacciapatate direttamente sulla spianatoia. Impastate il ricavato con la farina e una presa di sale fino ad avere un impasto consistente. Ma non lavoratelo troppo, per evitare la formazione di amido. Formate dei rotolini del diametro di circa 1,5 centimetri, tagliate gli gnocchi con un coltellino e passateli, a uno a uno, sui rebbi di una forchetta o sull'apposito attrezzo. Tritate grossolanamente i pomodori e fateli soffriggere dolcemente in una padella con 4 cucchiai d'olio e lo spicchio d'aglio schiacciato. Unite il vino e fatelo ridurre a fuoco medio per 3-4 minuti. Aggiungete il finocchietto tritato, una presa di sale e spegnete il fuoco. Cuocete gli gnocchi in acqua bollente salata fino a quando vengono a galla, scolateli e conditeli, direttamente nei piatti, con il sugo preparato e con un cucchiaino di pecorino grattugiato per ogni porzione.