Sbollentate i pomodori, sbucciateli, privateli dei semi e tagliateli a dadini. Riducete le seppie a striscioline. Fate appassire uno scalogno, tritato, in due cucchiaiate di olio. Unitevi le seppioline e i dadini di pomodoro e cuocete per circa 3 minuti. Completate con una cucchiaiata di prezzemolo tritato; salate. Passate al mixer il basilico con le noci, i pinoli, uno spicchio d'aglio, l'olio e il sale. Cuocete gli gnocchi, scolateli quando vengono a galla e conditeli con il pesto cos i preparato e con le seppioline.