Affettare al velo la cipolla e farla rosolare nell'olio. Unire le patate tagliate a cubetti e i finocchi, mondati e lavati, tagliati a dadini. Far insaporire e unire l'acqua. Salare e cuocere per 20 minuti. Aggiungere il riso e portarlo a cottura. Condire la minestra con il burro e il parmigiano grattugiato. Servire ben calda.