Lessate le punte di asparagi per circa 10 minuti in acqua salata, poi passatele al mulinetto. Con il burro, la farina e il latte preparate una besciamella molto densa, aggiungetevi il formaggio grattugiato e le punte degli asparagi, fate intiepidire e amalgamatevi un tuorlo. Lasciate riposare la besciamella al fresco per circa un'ora, poi ricavatene quattro crocchette abbastanza incavate al centro. Infarinatele leggermente, passatele in un uovo sbattuto e poi nel pangrattato. Fatele dorare in padella con una noce di burro. Intanto sgusciate le quattro uova avanzate in acqua salata e aceto a leggero bollore e dopo 3-4 minuti ritiratele con la paletta forata. Al centro di ogni crocchetta adagiate un uovo affogato e sopra mettete un fiocchetto di burro fresco. Sistemate le crocchette nel piatto da portata caldo e servitele.