Mondate i carciofi, eliminate le foglie esterne, le spine e il gambo, tagliate ognuno in quattro spicchi, eliminate il fieno interno e metteteli a mollo in una terrina con acqua fredda e il succo del limone. Scaldate in una padella 2 cucchiai di olio, unite lo spicchio d'aglio sbucciato e schiacciato, i carciofi e 1 decilitro di acqua e cuoceteli a fiamma media, coperti, per circa 10 minuti. Salate, spolverizzate con un cucchiaio di prezzemolo tritato, eliminate l'aglio e spegnete. Versate la farina sul piano di lavoro, aggiungete il burro a dadini, un pizzico di sale e impastate gli ingredienti con la punta delle dita fino a ottenere un composto a briciole. Unite un uovo e impastate rapidamente per amalgamarlo. Mettete a riposare la pasta in frigorifero, avvolta nella pellicola per alimenti, per 30 minuti. Stendete la pasta frolla salata in una sfoglia rettangolare spessa 2-3 millimetri. Rivestite uno stampo di 25 per 15 centimetri e versate sul fondo i carciofi cotti. Frullate nel mixer la crescenza con le uova, la panna, il latte e un pizzico di sale. Versate questa crema sopra i carciofi, spolverizzatela con il parmigiano e cuocete nella parte bassa del forno precedentemente riscaldato a 180 gradi per circa 40 minuti.